Question

19．一个质点受5个力的作用而静止，当撤去一个向东10N的力和一个向北偏西30°、20N的力以后，质点失去平衡．为了使质点恢复平衡，再给质点加一个力，这个力的大小和方向是（　　）

• A． 10$\sqrt{3}$N，向北
• B． 10$\sqrt{3}$N，向南
• C． 10$\sqrt{5}$N，北偏东30°
• D． 10$\sqrt{5}$N，南偏西30°

Answer 1

分析 将两个撤去的力合成，由共点力的平衡条件可知，其他三个力的合力与该合力等大反向；再由平衡关系可知应加力的大小．

解答 解：当撤去这两个力时，其他三个力的合力与这两个力的合力等大反向；撤去的两个力的合力如图所示；
由几何关系可知：F=$\sqrt{2{0}^{2}-1{0}^{2}}$=10$\sqrt{3}$N；故其他三力的合力为：10$\sqrt{3}$N；方向向南；
则要使物体平衡，应加一向北，大小为10$\sqrt{3}$N的力；
故选：A．

方向

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，要注意明确将合力等效替他若干个分力，从而将多力平衡转换为二力平衡．