Question

如图所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，∠A=30°．一束单色光从空气射向BC上的E点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC．已知入射方向与BC的夹角为θ=30°．试通过计算判断光在F点能否发生全反射．

Answer 1

分析：根据几何关系求出光线在BC面上的入射角和折射角，通过折射定律求出折射率的大小．通过折射率求出临界角的大小，比较光在AB面上的入射角和临界角的大小，判断是否发生全反射．

解答：解：光线在BC界面的入射角θ₁=60°、折射角θ₂=30°
根据折射定律得n=

sinθ1

sinθ2

=

sin60°

sin30°

=

3

．
由几何关系知，光线在AB界面的入射角为θ₁=60°
而棱镜对空气的临界角C的正弦值sinC=

1

n

=

3

3

．
则在AB界面的入射角θ₃＞C
所以光线在F点将发生全反射．
答：光在F点能发生全反射．

点评：解决本题的关键掌握光的折射定律，结合几何关系进行求解．