题目内容

如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的1/4圆周连接而成,它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的水面,O2和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下,不计一切摩擦。

【小题1】假设小滑块由A点静止下滑,求小滑块滑到O点时对O点的压力;
【小题2】凡能在O点脱离滑道的小滑块,其落水点到O2的距离如何;
【小题3】若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中,在两个圆弧上滑过的弧长相等,则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处(用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).


【小题1】3mg,方向竖直向下
【小题2】R≤x≤2R
【小题3】cosθ=0.8

解析

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