Question

如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一金属杆b．已知杆a的质量为m_a，且与b杆的质量m_b之比为m_a：m_b＝3：4，水平导轨足够长，不计摩擦．求：

(1)a和b的最终速度分别是多大?

(2)整个过程中回路释放的电能是多少?

(3)若已知a、b杆的电阻之比R_a：R_b＝3：4，其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的热量分别是多少?

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)a下滑h高度过程中，机械能守恒 magh＝                                                   ① a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a做减速运动，b做加速运动，经一段时间，a、b速度达到相同之后，回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为a、b的最终速度，设为v．由过程中a、b系统所受合外力为零，动量守恒得                                                 ② 由①②解得最终速度 (2)由能量守恒知，回路中产生的电能等于a、b系统机械 能的损失，所以 (3)回路中产生的热量Qa＋Qb＝E，在回路中产生电能 过程中，虽然电流不恒定，但由于Ra与Rb串联，通过a、b的 电流总是相等的．所以应有，即，即所以E＝ E= 答案：(1)va＝vb＝ (2)E＝ (3)Qa＝ Q

提示：