Question

16．起重机钢索吊着m=1.0×10³ kg的物体以a=2m/s²的加速度竖直向上提升了5m，钢索对物体的拉力做的功为多少？物体的动能增加了多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 物体匀加速上升时，根据牛顿第二定律求出起重机钢索的拉力，再由功的公式求解拉力对物体做的功，根据动能定理求解动能增加量．

解答 解：由牛顿第二定律可知F-mg=ma
解得：F=mg+ma=1.0×10³×（10+2）=1.2×10⁴N；
则拉力的功W=Fh=1.2×10⁴N×5=6×10⁴J；
重力的功W_G=-mgh=-1.0×10³kg×10×5=-5×10⁴J
合力的功W_合=6×10⁴J-5×10⁴J=1×10⁴J，根据动能定理可知，动能增加了1×10⁴J．
答：钢索对物体的拉力做的功为6.0×10⁴J，物体的动能增加 1.0×10⁴ J．

点评 本题考查功的公式应用，要注意明确合力功的计算方法，可以先求合力再求功，也可以先求出各力的功再求出各力功的代数和．