题目内容
13．1879年美国物理学家E．H．霍尔观察到，在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上会出现电势差，后来大家把这个现象称为霍尔效应．所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压．半导体内可自由移动的电荷叫做载流子，载流子为负电荷的称为n型半导体，载流子为正电荷的称为p型半导体．载流子的浓度受温度、杂质以及其它原因的影响很大．用霍耳效应可以很方便地确定半导体的类型以及测定半导体内载流子的浓度．图甲所示为一块长为a，宽为b，厚为c的半导体板放在直角坐标系中，已知电流为I，方向沿x轴正方向，强度较小的匀强磁场沿y轴正方向，磁感应强度为B，载流子的电量为e，现测得与z轴垂直的上下两个面的电势差的稳定值为U，且上表面电势高于下表面电势．
（1）该半导体的类型为P型；求出单位体积内载流子的个数；
（2）利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件，用霍尔元件制成的传感器广泛应用于测量、电子、自动化控制等领域．图乙所示为一种利用霍尔传感器测量汽车速度的原理图，当金属齿轮的齿靠近霍尔器件时，穿过霍尔器件的磁感应强度会变强，霍尔器件就会输出一个电压脉冲信号，现已知齿轮一周的齿数为p，车轮的转速为齿轮的k倍（k＜1），车轮半径为R，若接收器接收电压脉冲信号的最小分辨时间为t，能够区分两个电压脉冲信号峰值的最小时间间隔）则该汽车速度计能测量的汽车最大速度为多少？
分析 根据左手定则判断带电粒子的电性，根据最终洛伦兹力和电场力平衡列式，再根据电流的微观表达式列式，最后联立求解即可；
根据转动一圈产生的脉冲数，结合车轮转k圈的路程，即可求解最大速度．
解答 解：（1）P型；
设半导体板上下两个面间的电势差达到稳定时载流子的定向移动速率为v，
则载流子受到的洛伦兹力大小为f=evB
板内沿z轴方向的电场强度大小为$E=\frac{U}{b}$
载流子受到的电场力为F=Ee设半导体板内单位体积内载流子的个数为n，
则载流子形成的电流为I=nebcv
在电势差达到稳定时，载流子受到的洛伦兹力大小等于电场力大小，所以F=f
综合①②③④⑤式得$n=\frac{BI}{Uec}$
（2）齿轮转一圈产生P个脉冲
车轮的转速为齿轮的k倍（k＜1），所以车轮转k圈产生P个脉冲，
而车轮转k圈的路程为2πRk，齿轮转一圈的最短时间为Pt，
所以最大速度为$\frac{2πRk}{Pt}$；
答：（1）P型，单位体积内载流子的个数$\frac{BI}{Uec}$；
（2）该汽车速度计能测量的汽车最大速度为$\frac{2πRk}{Pt}$．
点评 本题关键是明确霍尔效应的原理，知道左手定则中四指指向电流方向，同时掌握车轮转k圈产生脉冲数与路程是解题的关键．
练习册系列答案
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3．以下3个力的合力可能为零的是（ ）
| A． | 3N 5N 8N | B． | 12N 6N 1N | C． | 5N 10N 7N | D． | 1N 2N 5N |
4．下列器件，利用电流的热效应工作的是（ ）
| A． | 验电器 | B． | 电热水器 | C． | 电容器 | D． | 电动机 |
1．下列关于路程和位移的说法正确的是（ ）
| A． | 位移和路程都是矢量 | |
| B． | 给定初末位置，路程有无数种可能，位移只有两种可能 | |
| C． | 若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程 | |
| D． | 路程是物体运动径迹的长度，位移描述了物体位置移动的方向和距离 |
如图所示，A、B两木块的质量mA=0.5kg，mB=0.2kg．A放在水平桌面上且与桌面的最大静摩擦力为1N，欲使A保持静止，则拉力F应在什么范围内？（g取10n/kg）
5．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
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| B． | 竖直方向的位移只要满足x1：x2：x3…=1：4：9…的运动就是自由落体 | |
| C． | 自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1：3：5 | |
| D． | 自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1：3：5 |
2．
甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移-时间图象（x-t图象）如图所示，则下列关于两车运动情况的说法中正确的是（ ）
甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移-时间图象（x-t图象）如图所示，则下列关于两车运动情况的说法中正确的是（ ）| A． | 甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动 | |
| B． | 乙车在0～10s内的平均速度大小为0.8m/s | |
| C． | 在0-10s内，甲、乙两车相遇两次 | |
| D． | 若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8m/s |
