题目内容
20．
如图所示，竖直放置的电路与光滑平行的金属导轨PQ、MN相连，导轨间距为d，倾角为θ，匀强磁场的磁感应强度为B且垂直于导轨平面斜向上，质量为M的导体棒ab从导轨上某处由静止滑下，已知R1=R，R2=2R，R3=3R，导体棒ab的电阻也为R，其余电阻不计，当导体棒ab以稳定的速度下滑时，一质量为m、电荷量为q的带电液滴，以某一速度正对平行金属板的中心线射入恰能匀速通过，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 在金属棒ab稳定下滑时，棒中电流的大小为$\frac{Mg}{Bd}$ | |
| B． | 在金属棒ab稳定下滑时，速度为$\frac{5MgRsinθ}{{{B}^{2}d}^{2}}$ | |
| C． | 平行金属板间的距离为$\frac{3RMqsinθ}{Bdm}$ | |
| D． | 当金属棒ab匀速运动时，克服安培力做的功等于整个回路产生的热量 |
分析 以金属杆为研究对象，根据共点力的平衡条件求解电流强度和温度时的速度大小；对带电液滴为研究对象，由电场力和重力相等求解两板间的距离；根据功能关系得到克服安培力做的功与产生的焦耳热之间的关系．
解答 解：A、在金属棒ab稳定下滑时，根据共点力的平衡条件可得：Mgsinθ=BId，所以棒中电流的大小为$\frac{Mgsinθ}{Bd}$，A错误；
B、回路总电阻R总=R+R1+R3=5R，根据共点力的平衡条件可得：Mgsinθ=BId=$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{5R}$，所以在金属棒ab稳定下滑时，速度为$\frac{5MgRsinθ}{{{B}^{2}d}^{2}}$，B正确；
C、平行板两端的电压等于R3两端电压，即U3=IR3=$\frac{3RMgsinθ}{Bd}$，对带电液滴根据力的平衡可得：$q\frac{{U}_{3}}{d′}=mg$，解得平行金属板间的距离d′=$\frac{3RMqsinθ}{Bdm}$，C正确；
D、根据功能关系可知，当金属棒ab匀速运动时，克服安培力做的功等于整个回路产生的热量，D正确．
故选：BCD．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
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在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动h，力F做功W1，此时木块再次处于平衡状态，如图所示．求：
8．
如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒以较大的角速度匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒以较大的角速度匀速转动时，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体所受弹力增大，摩擦力不变 | B． | 物体所受弹力增大，摩擦力减小 | ||
| C． | 物体所受的弹力和摩擦力都增大 | D． | 物体所受的弹力和摩擦力都减小 |
15．
法拉第发明了世界上第一台发电机，如图所示，圆形金属盘安置在电磁铁的两个磁极之间，两电刷M、N分别与盘的边缘和中心电接触良好，且灵敏电流计相连，金属盘绕中心轴沿图示方向转动，则（ ）
法拉第发明了世界上第一台发电机，如图所示，圆形金属盘安置在电磁铁的两个磁极之间，两电刷M、N分别与盘的边缘和中心电接触良好，且灵敏电流计相连，金属盘绕中心轴沿图示方向转动，则（ ）| A． | 电刷M的电势高于电刷N的电势 | |
| B． | 若只将电刷M移近N，电流计的示数变大 | |
| C． | 若只提高金属盘转速，电流计的示数变大 | |
| D． | 若只将变阻器滑片向左滑动，电流计的示数变大 |
5．
已知某交变电流在一个周期内的波形如图所示，则该电流通过一阻值为10Ω的电阻时的发热功率是（ ）
已知某交变电流在一个周期内的波形如图所示，则该电流通过一阻值为10Ω的电阻时的发热功率是（ ）| A． | 16W | B． | 18W | C． | 22.5W | D． | 28W |
9．
一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到如图所示的水平外力作用，下列说法正确的是（ ）
一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到如图所示的水平外力作用，下列说法正确的是（ ）| A． | 第1 s末物体的速度为2m/s | |
| B． | 第2s末外力做功的瞬时功率最大 | |
| C． | 第1 s内与第2s内质点动量增加量之比为1：2 | |
| D． | 第1 s内与第2s内质点动能增加量之比为4：5 |
