Question

15．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（　　）

• A． 甲、乙两球间的距离越来越大，两球速度之差越来越大
• B． 甲、乙两球间的距离越来越大，两球速度之差保持不变
• C． 甲、乙两球间的距离始终保持不变，两球速度之差保持不变
• D． 甲、乙两球间的距离越来越小，两球速度之差越来越小

Answer 1

分析 甲乙两球均做自由落体运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式，再求出速度之差与时间的关系．

解答 解：设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+1，
则两球的距离x=$\frac{1}{2}{g（t+1）}^{2}$-$\frac{1}{2}{gt}^{2}$=gt+$\frac{1}{2}g$，可见，两球间的距离随时间推移，越来越大．
两球速度之差为：△v=g（t+1）-gt=g，所以甲乙两球速度之差保持不变．
所以B选项正确．
故选：B

点评 本题是自由落体运动位移公式和速度公式的直接应用，要注意根据运动学公式进行推导位移与速度的差值；再进行分析即可．