题目内容
如图所示，带有等量异种电荷的两平行金属板A和B水平放置，板间匀强电场的场强大小为E，方向竖直向下，两板正中央均开有小孔，板长为L，板间距离为L/3，整个装置处于真空环境中，在A板小孔正上方、距小孔为L处的P点，由静止释放一个带正电的小球（可视为质点），小球进入AB两板间时加速度变为原来的2倍，设小球通过上、下孔时的速度分别为v1、v2．现改变两板的带电性质，使两板间场强方向与原来相反，但大小不变，同时在两板之间加上垂直纸面想里的水平匀强磁场，再次在P点由静止释放该小球，小球从A板小孔进入两板间后，不碰撞极板而能从两板间飞出．求：（重力加速度为g）（1）v1与v2之比
（2）磁感应强度B的取值范围．
【答案】分析：（1）P到A的过程重力做功，根据动能定理求出达到A的速度，A到B重力和电场力的合力做功，根据动能定理求出到达B的速度；
（2）小球在复合场中，重力与电场力大小相等，方向相反，是一对平衡力，所以洛伦兹力提供向心力，根据题意写出条件，即可求得磁场强度B．
解答：解：（1）设小球电荷量为q，质量为m，P到A的过程重力做功，则
①
全过程：
②
由题意知mg=qE ③
联立①②③解得
④
（2）再次释放后，小球进入复合场之后做匀速圆周运动
⑤
要是小球不碰撞极板而能飞出场区应满足
⑥
联立①③⑤⑥解得
答：（1）v1与v2之比
；
（2）磁感应强度B的取值范围
．
点评：该题将电场与复合场组合起来一起考查，涉及到电场、磁场和动能定理，要求对题目的情景有准确的把握．属于中档偏难的题目．
（2）小球在复合场中，重力与电场力大小相等，方向相反，是一对平衡力，所以洛伦兹力提供向心力，根据题意写出条件，即可求得磁场强度B．
解答：解：（1）设小球电荷量为q，质量为m，P到A的过程重力做功，则
①全过程：
②由题意知mg=qE ③
联立①②③解得
④（2）再次释放后，小球进入复合场之后做匀速圆周运动
⑤要是小球不碰撞极板而能飞出场区应满足
⑥联立①③⑤⑥解得
答：（1）v1与v2之比
；（2）磁感应强度B的取值范围
．点评：该题将电场与复合场组合起来一起考查，涉及到电场、磁场和动能定理，要求对题目的情景有准确的把握．属于中档偏难的题目．
练习册系列答案
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