[题目]如图所示.在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨AOC.其中曲线导轨OA满足方程y=Lsin kx.长度为的直导轨OC与x轴重合.整个导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中．现有一长为L的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动.已知金属棒单位长度的电阻为R0 . 除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计.棒与两导轨始终接触良好.则在金属棒运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】（多选）如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨AOC，其中曲线导轨OA满足方程y=Lsin kx，长度为的直导轨OC与x轴重合，整个导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中．现有一长为L的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R0 ，除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，则在金属棒运动至AC的过程中（）

A.感应电动势的瞬时值为e=BvLsin kvt
B.感应电流逐渐减小
C.闭合回路消耗的电功率逐渐增大
D.通过金属棒的电荷量为

【答案】A,C,D
【解析】解：A、设从图示位置开始导体棒运动时间为t时，感应电动势瞬时值为：e=Blv=Byv=BvLsinx，x=vt，则得：e=BvLsinkvt，故A正确．

B、回路电阻为 R=L（sinkvt）R0，由闭合电路欧姆定律得：感应电流为：I= = = ，I不变．故B错误．

C、消耗的电功率为：P= = = ，可知t增大，sinkvt增大，P不断增大．故C正确．

D、通过金属棒的电荷量为：q=It= = ，故D正确．

故选：ACD．

练习册系列答案

A. B.

C. D.

【题目】如右图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为 m、有效电阻为 4R 的导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：

(1)磁感应强度的大小B；

(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；

(3)流经电流表电流的最大值Im.

【题目】图示的木箱a用细线悬挂在天花板下，木箱内有用竖直弹簧相连的两物块b和c，b放于木箱的水平地板上。已知木箱a的质量为m，物块b的质量为2m，物块c的质量为3m，起初整个装置静止不动。用符号g表示重力加速度，针对剪断细线的瞬间，下列判断正确的是（）

A. 物块b下落的加速度为g

B. 木箱a下落的加速度为2g

C. 物块b对木箱底板的压力为mg

D. 物块b对木箱底板的压力为2mg

【题目】在探究弹力和弹簧伸长的关系时,某同学先按图(a)对弹簧甲进行探究,然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进行探究.在弹性限度内,将质量为m=50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L1、L2如表所示.（小数点后保留1位有效数字）

已知重力加速度g=9.8 m/s2,计算弹簧甲的劲度系数k=______N/m.由表中数据____(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数，若能，请计算出弹簧乙的劲度系数_____N/m；若不能，请说明理由。

【题目】两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直向上均匀变化的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示．两板间有一个质量为m，电荷量为+q的油滴恰好处于静止状态，当地的重力加速度为g．则线圈中的磁感应强度B的变化情况和其磁通量的变化率为多少？

【题目】如图所示，平板车长为L，质量为m，上表面距离水平地面高为h，以速度v0向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个方向水平向左的恒力F，与此同时，将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面.已知小球下落过程中不会和平板车相碰，所有摩擦力均忽略不计．求

（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间.

（2）小球落地瞬间，平板车的速度大小.

【题目】如图所示，铁板AB与水平地面之间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方。在缓慢抬起铁板的B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对于铁板静止。下列说法正确的是

A. 磁铁始终受到三个力的作用

B. 铁板对磁铁的弹力逐渐增大

C. 磁铁受到的摩擦力逐渐减小

D. 磁铁所受合外力先增大后减小

【题目】如图所示,质量m=50 kg的运动员(可视为质点)在河岸上A点紧握一根长L=5.0 m的不可伸长的轻绳,轻绳另一端系在距离水面高H=10.0 m的O点,此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°,C点是位于O点正下方水面上的一点,距离C点x=4.8 m处的D点有一只救生圈,O、A、C、D各点均在同一竖直面内。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)

（1）若运动员抓紧绳端点,从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度v0跃出,当摆到O点正下方的B点时松开手,最终恰能落在救生圈内。运动员从台阶上A点跃出时的动能Ek;

（2）若初速度v0不一定,且使运动员最终仍能落在救生圈内,则救生圈离C点距离x将随运动员离开A点时初速度v0的变化而变化，试求v0-x的关系式。

（3）若绳子能承受的最大拉力为人重力的5倍，求运动员在水面落点和台阶上A点水平距离的范围。

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