题目内容
在地球表面上某点做竖直上抛实验，设地球为一密度均匀的球体，将小球以一定的速度竖直上抛，小球上升的最大高度为h、返回时间为t；若假设该点正下方某一深度处出现一较大的空腔，再以相同的速度重复实验，小球上升的最大高度为h′、返回时间为t′，则下列关系正确的是（ ）A．h′＞h，t′＞t
B．h′＜h，t′＜t
C．h′＜h，t′＞t
D．h′＞h，t′＜t
【答案】分析：根据物体在地球表面时，地球的万有引力等于重力，结合密度关系，得到地球表面的重力加速度表达式，同理，得到某深度空腔处的重力加速度表达式，再两个重力加速度的大小，根据竖直上抛运动的规律比较时间．
解答：解：设地球的平均密度为ρ，地面和某深度空腔处的重力加速度分别为g1和g2，两处到地心的距离分别为r1和r2，在地表有G
=mg1，
则：g1=G
，
在某深度空腔处有G=mg2，则g2=G
，显然g1＞g2；小球做竖直上抛运动，由h=
和t=
，则h′＞h，t′＞t，故A正确．
故选A
点评：本题关键抓住万有引力等于重力得到重力加速度的表达式，再结合运动学规律进行分析．
解答：解：设地球的平均密度为ρ，地面和某深度空腔处的重力加速度分别为g1和g2，两处到地心的距离分别为r1和r2，在地表有G
=mg1，则：g1=G
，在某深度空腔处有G=mg2，则g2=G
，显然g1＞g2；小球做竖直上抛运动，由h=和t=，则h′＞h，t′＞t，故A正确．故选A
点评：本题关键抓住万有引力等于重力得到重力加速度的表达式，再结合运动学规律进行分析．
练习册系列答案
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如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N．若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出当小球在最高点速度大小为v′=2m/s时，绳上拉力F′=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s2，忽略星球的自转的影响，空气阻力不计．求：
某科学研究完成了下面的两个实验：