题目内容
【题目】如图所示，由地面同一点踢出的甲、乙两足球的飞行路径分别为曲线1和曲线2，且两曲线的最高点等高。忽略空气阻力对足球飞行的影响，下列说法正确的是
A. 足球甲在空中飞行的时间大于足球乙在空中飞行的时间
B. 足球甲在空中飞行的时间小于足球乙在空中飞行的时间
C. 足球甲的落地速度大于足球乙的落地速度
D. 足球甲的落地速度小于足球乙的落地速度
【答案】D
【解析】
设任一足球的初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v。取竖直向上方向为正方向，足球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=-g。由0-vy2═-2gh，得：vy=
，由题，最大高度h相等，则两个足球初速度的竖直分量相同；根据
，可知足球甲在空中飞行的时间等于足球乙在空中飞行的时间，选项AB错误； 根据机械能守恒定律得知，足球落地时与抛出时速度大小相等。由vy=v0sinα可知v0=
，路径1足球初速度与水平的夹角最大，则其初速度v0最小，则路径1的落地速率最小；即足球甲的落地速度小于足球乙的落地速度，选项C错误，D正确；故选D.
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