题目内容
如图所示，相距为d的两水平虚线L1、L2表示方向垂直纸面向里的匀强磁场的上下边界，磁场的磁感应强度为B．正方形线框abcd的边长为L（L＜d）、质量为m、电阻为R，线框处在磁场正上方，ab边与虚线L1相距h．线框由静止释放，下落过程中线框平面始终在竖直平面内，线框的ab边刚进人磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同．在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框克服安培力所做的功为mgd
B．线框克服安培力所做的功为mgL
C．线框的最小速度为
D．线框的最小速度为
【答案】分析：A、根据动能定理求出线框的ab边刚进人磁场到ab边刚离开磁场这段过程中克服安培力做的功，即可知道线框从进入到全部穿过磁场的过程中克服安培力做的功．
C、线框的ab边刚进人磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同，而线框全部进入磁场后做匀加速直线运动，可知线框刚完全进入磁场时的速度最小．根据自由落体运动，先求出线框的ab边刚进人磁场时的速度，即可知道ab边刚离开磁场时的速度，再根据匀变速运动的公式求出线框全部进入磁场后的速度．
解答：解：A、线框的ab边刚进人磁场到ab边刚离开磁场这段过程中，根据动能定理得：mgd-WA=0，所以WA=mgd．线框的ab边刚进人磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同，可知线框进磁场的过程和出磁场的过程是相同的，所以在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，克服安培力做的功为2mgd．故A、B错误．
C、线框刚完全进入磁场时的速度最小，线框的ab边刚进人磁场时的速度
，则ab边刚离开磁场时的速度
，由
，知
，故线框的最小速度为
．故C错误，D正确．
故选D．
点评：解决本题的关键是恰当地选择研究过程，根据动能定理求出克服安培力所做的功，以及根据动力学分析出线框的运动情况，知道线框何时速度最小．
C、线框的ab边刚进人磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同，而线框全部进入磁场后做匀加速直线运动，可知线框刚完全进入磁场时的速度最小．根据自由落体运动，先求出线框的ab边刚进人磁场时的速度，即可知道ab边刚离开磁场时的速度，再根据匀变速运动的公式求出线框全部进入磁场后的速度．
解答：解：A、线框的ab边刚进人磁场到ab边刚离开磁场这段过程中，根据动能定理得：mgd-WA=0，所以WA=mgd．线框的ab边刚进人磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同，可知线框进磁场的过程和出磁场的过程是相同的，所以在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，克服安培力做的功为2mgd．故A、B错误．
C、线框刚完全进入磁场时的速度最小，线框的ab边刚进人磁场时的速度
，则ab边刚离开磁场时的速度，由，知，故线框的最小速度为．故C错误，D正确．故选D．
点评：解决本题的关键是恰当地选择研究过程，根据动能定理求出克服安培力所做的功，以及根据动力学分析出线框的运动情况，知道线框何时速度最小．
练习册系列答案
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