Question

竖直平面内的圆环，O为圆心，A为最高点．将物体从A点释放经t₁落到B点；沿光滑斜面CB物体从C点由静止释放经t₂落到B点；沿光滑斜面DB将物体从D点由静止释放经t₃落到B点．关于t₁、t₂、t₃的大小，以下说法中正确的是（　　）

A．t₁＞t₂＞t₃

B．t₁=t₂=t₃

C．t₁＞t₂=t₃

D．以上答案均不正确

Answer 1

分析：先计算出每条轨道的加速度，在计算出每条路径的轨道，最后联立求得时间与轨道和竖直方向的夹角无关．

解答：解：设运动轨道与竖直方向的夹角为θ，圆环的半径为R，则轨道长度为2Rcosθ，物体的初速度为零，加速度为gcosθ，物体做匀加速直线运动，公式

1

2

at2=s，s=2Rcosθ，所以时间t=

2R g

，与角θ的大小无关．故B正确．
故选：B．

点评：只要证明所用时间与轨道与竖直方向的夹角无关即可解决此类题目．