Question

质量为M的物块A以速度v运动，与质量为m的静止物块B发生正碰，碰撞后A的动量大小正好是B的动量大小的两倍，则两者的质量之比

M

m

可能为（　　）

A．1.5

B．3.5

C．4.5

D．5.5

Answer 1

分析：两物块发生正撞时动量守恒，又碰撞后A的动量大小正好是B的动量大小的两倍，求出质量为m的物块与初速V之间的关系，再结合碰撞时，机械能不能增加，即可求解．

解答：解：碰撞时动量守恒，故Mv=mv₁+Mv₂
又碰撞后A的动量大小正好是B的动量大小的两倍，
2mv₁=Mv₂　　　　①
则 v₂=

2

3

v
又碰撞时，机械能不能增加，则有：

1

2

Mv2≥

1

2

m

v

2 1

+

1

2

M

v

2 2

　②
由①②化简整理得M≥2m
即2≤

M

m

≤5
故选BC．

点评：本题考查的是动量定律得直接应用，注意碰撞时，机械能不能增加，难度适中，属于中档题．