题目内容
【题目】如图所示，横截面是半径为R的扇形ACO的玻璃砖放存水平面上，AO与OB垂直，∠BOC=15°，D为AB弧的中点，一束单色光从D点以60°的入射角射入玻璃砖，折射光线刚好垂直CO射出。
（i）求玻璃砖对光的折射率；
（ii）若让该光束垂直AO面射人玻璃砖，刚好照射到D点，试分析光线能否在D点发生全反射；若能发生全反射，求反射光线从D点到达OC面所需的时间（已知
，光在真空中的传播速度为c）。
【答案】（i）
，（ii）
。
【解析】
（i）根据题意画出光路图：
根据几何关系可知折射角：
折射率：
；
（ii）光线垂直
面射入到
点，光路图如图所示，根据几何关系可知：
而：
所以
，光束能在处发生全反射。根据几何关系可知：
假设反射光从点射到
面的距离为
，根据正弦定理：
解得：
传播时间：
。
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