题目内容
【题目】如图所示，半径Ｒ＝10cm的圆形匀强磁场区域边界跟ｙ轴相切于坐标系原点o，磁感强度B＝0.332Ｔ，方向垂直于纸面向里．在Ｏ处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率均为ｖ＝3.2×106m/s的α粒子，已知α粒子的质量ｍ＝6.64×10－27kg，电量ｑ＝3.2×10－19C．求：
（1）画出α粒子通过磁场空间做圆运动的圆心点轨迹，并说明作图的依据．
（2）求出α粒子通过磁场空间的最大偏转角．
（3）再以过Ｏ点并垂直于纸面的直线为轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区且偏转角最大的α粒子射到正方向的ｙ轴上，则圆形磁场区的直径OA至少应转过多大角度？
【答案】（1）如图；（2）600（3）600
【解析】
（1）α粒子在磁场中做圆弧运动的半径为ｒ，由公式
，
∴r=2R．α粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点的轨迹如图中虚线ｌ所示（即以Ｏ为圆心，ｒ为半径的半圆弧ＡＢＣ）．
（2）α粒子在磁场中做圆弧运动中的轨迹半径ｒ大小一定，欲穿过磁场时偏转角最大，须圆弧轨道所夹的弦最长，即ＯＯ′Ａ共线，如图．
，φ＝60°．
（3）欲使穿过磁场且偏转最大的α粒子，能射到ｙ轴正方向上，必须从Ａ点射出的α粒子和ｘ轴正方向的夹角大于90°，根据几何关系可知圆形磁场至少转过60°．
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