题目内容

7.“蹦床”已被奥运会列为正式比赛项目.运动员利用蹦床网的弹性弹起到空中,完成动作后落回到网上,再经蹦床网的弹性弹起,如此往复.图示的F-t图象是传感器记录的一位运动员双脚在接触蹦床过程中,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化情况.设运动员只在竖直方向上运动,不计空气阻力,取重力加速度为10m/s2,则运动员在前12s的时间内(  )
A.获得的最大加速度为40m/s2B.获得的最大加速度为50m/s2
C.腾空弹起时的最大速度为5m/sD.腾空弹起时的最大速度为8m/s

分析 运动员的合力最大时,加速度最大,根据牛顿第二定律求最大加速度;由图读出运动在空中上升或下落的时间,由运动学公式求得腾空弹起时的最大速度.

解答 解:AB、由图知:运动员的重力 G=500N,则得其质量为 m=$\frac{G}{g}$=$\frac{500}{10}$=50kg
蹦床对运动员的最大弹力:Fm=2500N
由牛顿第二定律得 Fm-G=mam
解得:获得的最大加速度 am=40m/s2.故A正确,B错误.
CD、运动员在空中运动的时间:t0=8.4s-6.8s=1.6s
下落时间:t=$\frac{{t}_{0}}{2}$=0.8s,腾空弹起时的最大速度为 v=gt=10×0.8m/s=8m/s,故C错误,D正确.
故选:AD

点评 本题要读懂图象,由图象读出运动员在空中运动的时间t,将运动员的运动近似看成竖直上抛,根据对称性下落时间.

练习册系列答案
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(2)若质子在D型盒中做圆周运动的最大半径为R,且D型盒间的狭缝很窄,质子在加速电场中的运动时间可忽略不计.那么,质子在回旋加速器中运动的总时间t总是多少?
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