Question

【题目】如下图所示为一高层电梯上升过程的v-t图像。电梯在12s内上升的高度为____m，这过程中质量为50kg的人对电梯的最大压力为____N，最小压力为____N。（g=10）

Answer 1

【答案】72 700 400

【解析】

（1）整个运动过程中，电梯通过的位移等于v-t图线与t轴所围图形的面积大小；
（2）v-t图线的斜率等于物体的加速度，然后根据牛顿第二定律求出地板对物体的支持力，进而由牛顿第三定律得出前2s内、2～8s内和8-12s内物体对地板的压力．

12s内的位移等于梯形面积的大小，为：x=×（6+12）×8 m=72m．
前2s内的加速度为：．
由牛顿第二定律得：F1-mg=ma1．
则得：F1=m（g+a1）=50×（10+4）N=700 N．
根据牛顿第三定律，物体对地板的压力为：F1′=F1=700N．
4～8s内电梯做匀速运动，物体对地板的压力为：F2=mg=500N
8s～12s内电梯做减速运动，加速度大小为：．
由牛顿第二定律得：mg-F2=ma2．
F2=m（g-a2）=50×（10-2）N=400N．
根据牛顿第三定律，物体对地板的压力为400N．故人对电梯的最大压力是700N，人对电梯的最小压力是400N．