题目内容

（14分）如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4C，质量m=0.10 kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；

（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；

（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。

 

【答案】

（1）7.25 N（2）2.5 m（3）0.40m

【解析】

试题分析：（1）设带电体在B点受到的支持力为FN，依据牛顿第二定律

FN-mg=m                  2分

解得FN=7.25 N                 1分

（2）设PB间的距离为s，依据动能定理

(qE-mmg)s=               2分

解得s=2.5 m                    1分

（3）设带电体运动到C点的速度为vC，依据动能定理

            2分

带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动，设在空间运动的时间为t

2R=                       2分

在水平方向上做匀减速运动，设在水平方向的加速度大小为a，

依据牛顿第二定律

qE=ma                        1分

设落在水平轨道上的位置到B点的距离为x，依据运动学公式

x=vct-                    2分

解得 x=0.40m                       1分

考点：考查牛顿第二定律、动能定理、自由落体运动

点评：本题综合性很强，运动过程的拆分和明确各个运动过程的运动类型是求解本题的突破口，考查了学生灵活处理实际问题的能力

 

练习册系列答案
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如图所示，质量为0.2Kg的物体带电量为1×10-3C，从半径为0.45m的光滑的1/4圆弧的绝缘滑轨上端由静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动．
（1）求物体滑到A点时的速度大小．
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（3）若在OA的右侧区域存在水平向左的匀强电场，场强E=103N/C，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，求物体在水平面上滑行的路程．
（2011?安徽模拟）如图所示，在E=1×103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N点右侧1.5m处，取g=10m/s2，求：
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（1）小球在最高点所受的洛伦兹力F；
（2）小球的初速度v0．
精英家教网如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电荷量为-q，匀强电场的场擞大小为E，斜轨道的倾角为a，圆轨迹道半径为R，小球的重力大于受的电场力．
（1）求小球沿轨道滑下的加速度的大小：
（2）若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地露的高度h1，至少为多大；
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