题目内容
(14分)如图所示,水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4C,质量m=0.10 kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50,重力加速度g=10m/s2。求:
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(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时,圆形轨道对带电体支持力的大小;
(2)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离;
(3)带电体第一次经过C点后,落在水平轨道上的位置到B点的距离。
(1)7.25 N(2)2.5 m(3)0.40m
【解析】
试题分析:(1)设带电体在B点受到的支持力为FN,依据牛顿第二定律
FN-mg=m
2分
解得FN=7.25 N 1分
(2)设PB间的距离为s,依据动能定理
(qE-mmg)s=
2分
解得s=2.5 m 1分
(3)设带电体运动到C点的速度为vC,依据动能定理
2分
带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动,设在空间运动的时间为t
2R=
2分
在水平方向上做匀减速运动,设在水平方向的加速度大小为a,
依据牛顿第二定律
qE=ma 1分
设落在水平轨道上的位置到B点的距离为x,依据运动学公式
x=vct-
2分
解得 x=0.40m 1分
考点:考查牛顿第二定律、动能定理、自由落体运动
点评:本题综合性很强,运动过程的拆分和明确各个运动过程的运动类型是求解本题的突破口,考查了学生灵活处理实际问题的能力