题目内容
如图所示，质量为0.2Kg的物体带电量为1×10-3C，从半径为0.45m的光滑的1/4圆弧的绝缘滑轨上端由静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动．（1）求物体滑到A点时的速度大小．
（2）若在OA的右侧区域存在竖直向下的匀强电场，场强E=103N/C，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，求物体在水平面上滑行的最大距离．
（3）若在OA的右侧区域存在水平向左的匀强电场，场强E=103N/C，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，求物体在水平面上滑行的路程．
分析：（1）物体从光滑的滑轨上滑下，轨道的作用力不做功，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律列式求滑到A点时的速度大小．
（2）电场竖直向下时电场力竖直向下，物体在水平面上运动时虽然电场力不做功，但它增加了物体对地面的压力，摩擦力增大了，然后列出动能定理的方程解之．
（3）电场水平向左时电场力水平向左，电场力做负功；取整个过程为研究对象，列出动能定理方程解出距离．
（2）电场竖直向下时电场力竖直向下，物体在水平面上运动时虽然电场力不做功，但它增加了物体对地面的压力，摩擦力增大了，然后列出动能定理的方程解之．
（3）电场水平向左时电场力水平向左，电场力做负功；取整个过程为研究对象，列出动能定理方程解出距离．
解答：解：（1）根据机械能守恒定律得：
mgR=
m
则得 vA=
代入数据解得，v=3m/s
（2）当电场E竖直向下时，由动能定理，初速度和末速度都为0，所以外力做的总功为0
即有 mgR-Ffx=0
其中Ff=（mg+qE）μ
则得 mgR-（mg+qE）μ x=0
得x=
代入数据解得，x=1.5m
（3）当电场E水平向左时：初速度和末速度都为0，由动能定理得：外力做的总功为0
即mgR-μmgs-qEs=0
代入数据解得 s=2.25m
答：
（1）物体滑到A点时的速度大小是3m/s．
（2）物体在水平面上滑行的最大距离是.5m．
（3）物体在水平面上滑行的最大距离是2.25m．
mgR=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 A |
则得 vA=
| 2gR |
代入数据解得，v=3m/s
（2）当电场E竖直向下时，由动能定理，初速度和末速度都为0，所以外力做的总功为0
即有 mgR-Ffx=0
其中Ff=（mg+qE）μ
则得 mgR-（mg+qE）μ x=0
得x=
| mgR |
| μ(mg+qE) |
代入数据解得，x=1.5m
（3）当电场E水平向左时：初速度和末速度都为0，由动能定理得：外力做的总功为0
即mgR-μmgs-qEs=0
代入数据解得 s=2.25m
答：
（1）物体滑到A点时的速度大小是3m/s．
（2）物体在水平面上滑行的最大距离是.5m．
（3）物体在水平面上滑行的最大距离是2.25m．
点评：本题考查动能定理的应用，解题的关键是区分两次电场力的方向和做功情况，特别是第二次水平面上时，摩擦力增大的细节，这是一道中档题．
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