Question

9．如图为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，AB表示端面，某单色平行光束照射到端面，要使光线不从玻璃丝的侧面透射出来，已知玻璃丝对该光的折射率为n，则入射角的正弦值sini应满足的条件是（　　）

• A． sini＞$\sqrt{{n}^{2}-1}$
• B． sini≤$\sqrt{{n}^{2}-1}$
• C． sini≥$\frac{\sqrt{{n}^{2}-1}}{{n}^{2}}$
• D． sini＜$\frac{\sqrt{{n}^{2}-1}}{{n}^{2}}$

Answer 1

分析 根据折射定律求入射角的条件，利用全反射的条件和运动学知识，即可求解．

解答 解：设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为α，折射光线射向侧面时的入射角为β，要保证不会有光线从侧壁射出来，其含义是能在侧壁发生全反射．
由折射定律：n=$\frac{sini}{sinα}$
由几何关系：α+β=90°，sinα=cosβ
恰好发生全反射临界角的公式：sinβ=$\frac{1}{n}$，
得cosβ=$\sqrt{1-\frac{1}{{n}^{2}}}$
联立得sini=$\sqrt{{n}^{2}-1}$
即要保证从端面射入的光线能发生全反射，应有sini≤$\sqrt{{n}^{2}-1}$
故选：B．

点评 考查了折射定律和全反射的条件，并对于几何光学问题作出光路图，正确的确定入射角和折射角，并灵活运用折射定律是解题的关键．