题目内容
一根长为l且不可伸长的轻质细绳，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球．现将小球拉至细绳沿水平方向绷紧的状态，由静止释放小球，如图所示．若不考虑空气阻力的作用，重力加速度为g，则小球摆到最低点A时的速度大小为| 2gl |
| 2gl |
3mg
3mg
．分析：由静止释放小球，细绳的拉力不做功，机械能守恒，据此定律列式可求得小球摆到最低点A时的速度大小；
在最低点，由重力和细绳拉力的合力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律求解细绳的拉力大小．
在最低点，由重力和细绳拉力的合力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律求解细绳的拉力大小．
解答：解：小球下摆过程，根据机械能守恒定律得：
mgl=
mv2
得，小球摆到最低点A时的速度大小为 v=
；
在最低点时，根据牛顿第二定律得：T-mg=m
联立上两式得：T=3mg
故答案为：
，3mg
mgl=
| 1 |
| 2 |
得，小球摆到最低点A时的速度大小为 v=
| 2gl |
在最低点时，根据牛顿第二定律得：T-mg=m
| v2 |
| l |
联立上两式得：T=3mg
故答案为：
| 2gl |
点评：本题是机械能守恒定律和向心力知识的综合，对于此题的结果要理解并记住，T=3mg与细绳的长度无关．
练习册系列答案
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（2011?安徽二模）如图所示，在竖直平面内一个带正电的小球质量为m，所带的电荷量为q用一根长为L且不可伸长的绝缘轻细线系在一匀强电场中的O点．匀强电场的方向水平向右，分布的区域足够大．现将带正电小球从O点右方由水平位置4点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零．
如图所示，在水平向左的匀强电场中，一根长为L且不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m带负电的小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是（ ）
如图所示，空间存在水平向左的匀强电场，一根长为L且不可伸长的轻质细线的一端固定于悬点O，另一端连接一个质量为m的带正电的小球．平衡时细线与竖直方向的夹角α=30°．现将小球拉到A处使细线处于水平且伸直的状态，由静止释放小球，求小球运动到悬点O的正下方B时小球对细线的拉力．（重力加速度为g）
L，重力加速度为g)