Question

7．一个质量为m的物块受一沿水平方向的力作用由静止开始运动，物块与地板间的动摩擦因数是μ，经过时间t，滑块的位移时x，求：
（1）推力F；
（2）经过时间t，撤去F，物块还能滑行多远．

Answer 1

分析 由位移公式$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得物块的加速度，结合牛顿第二定律可得推力F大小

解答 解：由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得物块加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，物块在水平方向受推力F和摩擦力μmg作用，根据牛顿第二定律可得：
F-μmg=ma，
故：F=μmg+ma=μmg+$\frac{2x}{{t}^{2}}$m
（2）经过时间t，物块的速度v=$\frac{2x}{t}$，撤去F，物块受摩擦力，加速度为：
a′=μg
物块滑行距离为：$x′=\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{（\frac{2x}{t}）^{2}}{2×μg}$=$\frac{2{x}^{2}}{μg{t}^{2}}$
答：（1）推力F为μmg+$\frac{2x}{{t}^{2}}$m；
（2）经过时间t，撤去F，物块还能滑行$\frac{2{x}^{2}}{μg{t}^{2}}$

点评 本题考查牛顿第二定律和匀变速直线运动位移公式的综合应用吗，加速度是联系力学与运动学的纽带