Question

19．如图所示，一小球以v₀=2m/s的初速度沿斜面上滚到最高点B后又沿斜面滚下，求小车滚到距出发点4m处A点所用的时间．（已知小球的加速度大小始终是a=4m/s²，方向沿斜面向下）

Answer 1

分析 根据速度公式可求出小球运动到最高点的时间，从而可求从出发点到最高点的距离，小球从最高点滚下，到距出发点距离4m处小球向下运动位移实际为4.5m，由位移公式求解出时间，

解答 解：小球滚到最高点的时间为：
${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{2}{4}=0.5s$，
故从出发点到最高点的距离为：
x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$2×0.5-\frac{1}{2}×4×0．{5}^{2}$=0.5m
之后小球向下滚，向下运动总位移为为：x′=0.5+4=4.5m
由$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$，
得：t′=$\sqrt{\frac{2x′}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×4.5}{4}}$=1.5s
故t_总=t+t′=0.5+1.5=2s
答：小球滚到距出发点4m处A点所用的时间为2s

点评 题考查了求速度与运动时间问题，分析清楚小球的运动过程，应用匀变速直线运动的位移公式与速度公式即可正确解题．