题目内容
如图所示用某种透明材料制成一块等腰直角棱镜，其顶点为A、B、C，使光线从AB面入射，调整到入射角θ取某个特殊值，恰能使它射入棱镜后在AC面上满足全反射临界条件．试求此材料的折射率n的大小．
【答案】分析：由题意，光线从AB面入射，在AC面上恰好满足全反射条件，即入射角等于临界角，作出光路图，先根据几何知识得到光线在AC面上的入射角，根据临界角公式sinC=
和折射定律结合，即可求得折射率．
解答：
解：依题意画光路图，设光从AB面进入棱镜的入射角为θ时，对应的折射角为θ1，折射光线DE射到AC界面时入射角为θ2，此时光线恰沿AC面射出．
设折射率为n，在△ADE中，（90°-θ1）+（90°-θ2）+45°=180°，得θ1=45°-θ2
据题意
，则 
所以
①
据折射率定义式得
②
由①②二式解得：
答：此材料的折射率n的大小为
．
点评：对于几何光学问题，首先要根据题意画出光路图，再运用几何知识和折射定律结合求解，都是常用的方法．
和折射定律结合，即可求得折射率．解答：
解：依题意画光路图，设光从AB面进入棱镜的入射角为θ时，对应的折射角为θ1，折射光线DE射到AC界面时入射角为θ2，此时光线恰沿AC面射出．设折射率为n，在△ADE中，（90°-θ1）+（90°-θ2）+45°=180°，得θ1=45°-θ2
据题意
，则 所以
①据折射率定义式得
②由①②二式解得：
答：此材料的折射率n的大小为
．点评：对于几何光学问题，首先要根据题意画出光路图，再运用几何知识和折射定律结合求解，都是常用的方法．
练习册系列答案
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如图所示用某种透明材料制成一块等腰直角棱镜，其顶点为A、B、C，使光线从AB面入射，调整到入射角θ取某个特殊值，恰能使它射入棱镜后在AC面上满足全反射临界条件．试求此材料的折射率n的大小．
如图所示，某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，∠A等于30°．一束光线在纸面内垂直AB边射入棱镜，如图所示，发现光线刚好不能从BC面射出，而是最后从AC面射出．求：
如图所示为某种透明介质的截面图，△AOD为等腰直角三角形，BD为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．一束细紫色光沿圆弧的半径方向射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°．已知该介质对紫光的折射率为n=| 2 |
| A、紫光射到AB面后，可能有折射光从AB面射出，也可能没有折射光射出 | ||||
| B、紫光在屏幕上只形成一个光点，该光点与A点相距10cm | ||||
C、若射向O点的是由该紫光和折射率为
| ||||
| D、若能观察到红光穿过某小孔的衍射现象，则能更明显观察到紫光穿过该小孔的衍射现象 |
