Question

4．2014年8月21日，中国小将朱雪莹获得南京青奥会女子蹦床冠军．假设她的质量m=40kg，弹跳过程中人沿竖直方向保持直体，脚离蹦床网面的最大高度h₁=5.0m，脚触网后网面下降的最大距离h₂=0.50m，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）从最高点下落到脚触网时的速度大小v和下落时间t；
（2）在整个向下运动过程中克服蹦床弹力做的功W．

Answer 1

分析 （1）由自由落体的运动规律可以得到下落的速度和时间；
（2）下落过程重力和弹力做功，由动能定理可得弹力的功．

解答 解：
（1）
在空中下落过程做自由落体运动，则：
v²=2gh₁，
${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
带入数据得：
$v=\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×5.0}=10m/s$，
$t=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×5.0}{10}}=1.0s$．
（2）下落过程重力和弹力做功，由动能定理可得：
mg（h₁+h₂）-W=0，
解得：
W=40×10×5.5=2.2×10³J．
答：（1）从最高点下落到脚触网时的速度大小为10m/s和下落时间为1.0s；
（2）在整个向下运动过程中克服蹦床弹力做的功为2.2×10³J．

点评 该题关键要掌握好自由落体的基本规律，自由落体运动是最简单的匀加速运动，基础题．