Question

14．关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（　　）

• A． 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动，太阳处在一个焦点上
• B． 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
• C． 离太阳越近的行星的运动周期越长
• D． 行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小始终不变

Answer 1

分析 熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．其表达式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k．

解答 解：A、第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．故A错误．
B、由第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故B正确；
C、根据引力提供向心力，则有：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，可知，离太阳越近的行星运动周期越短，故C错误；
D、由开普勒第二定律→日星连线相同时间内扫过面积相等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小在变化，越靠近太阳，线速度越大，反之，则越小．故D错误．
故选：B．

点评 正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键，注意公转周期与自转周期的区别，线速度的大小变化与间距的关系．