题目内容
电子以水平初速V0沿平行金属板中央射入，在金属板间加上如图所示的交变电压．已知电子质量为m，电量为e，电压周期为T，电压为U0，求：
（1）若电子从t=0时刻进入板间，在半周期内恰好能从板的上边缘飞出，则电子飞出速度多大．
（2）若电子在t=0时刻进入板间，能从板右边水平飞出，则金属板多长．
（3）若电子能从板右边O1水平飞出，电子应从哪一时刻进入板间，两板间距至少多大．
（1）若电子从t=0时刻进入板间，在半周期内恰好能从板的上边缘飞出，则电子飞出速度多大．
（2）若电子在t=0时刻进入板间，能从板右边水平飞出，则金属板多长．
（3）若电子能从板右边O1水平飞出，电子应从哪一时刻进入板间，两板间距至少多大．
（1）由动能定理得：e
=
mV2-
mV02 ①
解得，V=
②
（2）粒子能水平从右边飞出，经过时间应满足：t=nT ③
又因水平方向匀速运动，所以板长为l：l=V0t=nV0T（n=1、2、3…）
（3）要粒子从O′点水平飞出，电子进入时刻应为：t=
+n
=
T，n=0、1、2、3…
在半周期内竖直位移为y：y=2×
a(
)2=
?
④
电子不与板相碰，必须满足条件：y≤
⑤
由④⑤得：d≥
答：
（1）电子飞出速度为
．
（2）电子在t=0时刻进入板间，能从板右边水平飞出，金属板长为nV0T（n=1、2、3…）．
（3）两板间距至少
| U0 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得，V=
|
（2）粒子能水平从右边飞出，经过时间应满足：t=nT ③
又因水平方向匀速运动，所以板长为l：l=V0t=nV0T（n=1、2、3…）
（3）要粒子从O′点水平飞出，电子进入时刻应为：t=
| T |
| 4 |
| T |
| 2 |
| (2n+1) |
| 4 |
在半周期内竖直位移为y：y=2×
| 1 |
| 2 |
| T |
| 4 |
| eU0 |
| md |
| T2 |
| 16 |
电子不与板相碰，必须满足条件：y≤
| d |
| 2 |
由④⑤得：d≥
| T |
| 2 |
|
答：
（1）电子飞出速度为
|
（2）电子在t=0时刻进入板间，能从板右边水平飞出，金属板长为nV0T（n=1、2、3…）．
（3）两板间距至少
| T |
| 2 |
|
练习册系列答案
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