题目内容
如图所示，两根电阻不计，间距为l的平行金属导轨，一端接有阻值为R的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m．电阻为r的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中．现给金属棒施一冲量，使它以初速V0向左滑行．设棒与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻R的电量为q．求：（导轨足够长）
（1）金属棒沿导轨滑行的距离；
（2）在运动的整个过程中消耗的电能．
（1）金属棒沿导轨滑行的距离；
（2）在运动的整个过程中消耗的电能．
（1）设滑行的距离为L．
由法拉第电磁感应定律有 ε=
=
=BL×
①
而由电流定义有I=
②
由闭合电路的欧姆定律得 I=
③
由①②③解得 BL?
=q 得 L=q?
（2）由功能原理得，-Wf+(-Q)=0-
m
④
而Wf=μmgL=μmgq?
⑤
∴Q=
m
-μmgq?
答：
（1）金属棒沿导轨滑行的距离是
；
（2）在运动的整个过程中消耗的电能是
m
-μmgq?
．
由法拉第电磁感应定律有 ε=
| △Φ |
| △t |
| B△S |
| △t |
| l |
| △t |
而由电流定义有I=
| q |
| △t |
由闭合电路的欧姆定律得 I=
| ε |
| R+r |
由①②③解得 BL?
| l |
| R+r |
| R+r |
| B?l |
（2）由功能原理得，-Wf+(-Q)=0-
| 1 |
| 2 |
| V | 20 |
而Wf=μmgL=μmgq?
| R+r |
| B?l |
∴Q=
| 1 |
| 2 |
| V | 20 |
| R+r |
| B?l |
答：
（1）金属棒沿导轨滑行的距离是
| q(R+r) |
| Bl |
（2）在运动的整个过程中消耗的电能是
| 1 |
| 2 |
| V | 20 |
| R+r |
| Bl |
练习册系列答案
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如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上．质量为m，电阻不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度h．在这过程中（ ）
如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨PQ、MN与水平面的夹角均为θ，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，导轨下端接有图示电路；已知：电阻R1=6Ω、R2=3Ω，电源电动势E=6V，内阻不计．当电键S1闭合，S2断开时，一根垂直于导轨PQ放置的电阻不计、质量均匀的金属棒恰好能静止，金属棒质量为m，平行导轨间距为L．则 （ ）
（2013?宁德模拟）如图所示，两根电阻不计、相距L且足够长的光滑导轨与水平面成θ角，导轨处在磁感应强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，导轨下端连接阻值为R的电阻．现让一质量为m、电阻也为R、与导轨接触良好的水平金属棒ab从静止开始下滑，当ab棒中的电流大小为I时，此过程中ab棒上产生的热量为Q．求此时：
如图所示，两根电阻不计、相距L且足够长的平行光滑导轨与水平面成 θ 角，导轨处在磁感应强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，导轨下端连接阻值为R的电阻．现让一质量为m，电阻也为R、与导轨接触良好的水平金属棒ab从静止开始下滑，ab下滑距离s后开始匀速运动，重力加速度为g．求：
如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距为L，上端接有两个定值电阻R1、R2，已知R1=R2=2r．将质量为m、电阻值为r的金属棒从图示位置由静止释放，下落过程中金属棒保持水平且与导轨接触良好．自由下落一段距离后金属棒进入一个垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场宽度为h．金属棒出磁场前R1、R2的功率均已稳定为P．则金属棒离开磁场时的速度大小为