题目内容
（2013?宁德模拟）如图所示，两根电阻不计、相距L且足够长的光滑导轨与水平面成θ角，导轨处在磁感应强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，导轨下端连接阻值为R的电阻．现让一质量为m、电阻也为R、与导轨接触良好的水平金属棒ab从静止开始下滑，当ab棒中的电流大小为I时，此过程中ab棒上产生的热量为Q．求此时：（1）ab棒速度v的大小；
（2）ab棒下滑的距离s．
分析：（1）金属棒ab从静止开始下滑过程中，垂直切割感线，先由公式E=BLv得出感应电动势表达式，再由闭合电路欧姆定律得出感应电流与感应电动势的关系，联立即可求得v．
（2）金属棒ab从静止开始下滑的过程中，ab产生的热量与R产生的热量相等，根据能量守恒列式，求解s．
（2）金属棒ab从静止开始下滑的过程中，ab产生的热量与R产生的热量相等，根据能量守恒列式，求解s．
解答：解：（1）ab棒产生的感应电动势为：E=BLv；
由闭合电路欧姆定律得：I=
联立可得：v=
；
（2）ab棒从静止开始运动至电流大小为I时，R产生的热量是Q，则ab棒上产生的热量也为Q．根据能量守恒定律得：mgssinθ=
mv2+2Q
可解得：s=
+
答：（1）ab棒速度v的大小为
；
（2）ab棒下滑的距离s是
+
．
由闭合电路欧姆定律得：I=
| E |
| 2R |
联立可得：v=
| 2IR |
| BL |
（2）ab棒从静止开始运动至电流大小为I时，R产生的热量是Q，则ab棒上产生的热量也为Q．根据能量守恒定律得：mgssinθ=
| 1 |
| 2 |
可解得：s=
| 2I2R2 |
| gB2L2sinθ |
| 2Q |
| mgsinθ |
答：（1）ab棒速度v的大小为
| 2IR |
| BL |
（2）ab棒下滑的距离s是
| 2I2R2 |
| gB2L2sinθ |
| 2Q |
| mgsinθ |
点评：本题是电磁感应与电路和能量的综合，关键要掌握电磁感应的基本规律，如E=BLv、闭合电路欧姆定律，能判断出电路中能量如何转化．
练习册系列答案
相关题目
（2013?宁德模拟）一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是（ ）
（2013?宁德模拟）如图所示，一绳上1、2、3、…10各相邻两质点间距离均是1m．当t=0时，质点1开始向上振动，经0.1s第一次达到最大位移，质点3恰好开始振动．则以下结论正确的是（ ）
（2013?宁德模拟）2013年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件．一块陨石从外太空飞向地球，到A点刚好进入大气层，由于受地球引力和大气层空气阻力的作用，轨道半径渐渐变小，则下列说法中正确的是（ ）
（2013?宁德模拟）2013年4月9日，由清华大学薛其坤院士率领的实验团队对霍尔效应的研究取得重大的进展．如图是利用霍尔效应制成的污水流量计的原理图，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，有垂直上下底面的匀强磁场B，前后内侧面分别固定有金属板电极．流量Q的污水充满管道从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压．下列说法中正确的是（ ）