题目内容
如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距为L，上端接有两个定值电阻R1、R2，已知R1=R2=2r．将质量为m、电阻值为r的金属棒从图示位置由静止释放，下落过程中金属棒保持水平且与导轨接触良好．自由下落一段距离后金属棒进入一个垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场宽度为h．金属棒出磁场前R1、R2的功率均已稳定为P．则金属棒离开磁场时的速度大小为分析：（1）棒离开磁场前做匀速直线运动，重力做功的功率转化为电阻发热功率，从而即可求解；
（2）棒在离开磁场前中做匀速直线运动，根据受力平衡，可知安培力的大小，从而棒运动的速度，再由Q=
=
，即可求解．
（2）棒在离开磁场前中做匀速直线运动，根据受力平衡，可知安培力的大小，从而棒运动的速度，再由Q=
| △? |
| 2r |
| BLh |
| 2r |
解答：解：由题意可知，棒离开磁场前做匀速直线运动，根据能量守恒定律，则有：重力与安培力做功，导致重力功率等于电阻消耗的功率．
由于金属棒出磁场前R1、R2的功率均已稳定为P，则金属棒的功率为2P，所以整个电路的消耗的功率为4P；
则有：4P=mgv
解得：v=
整个过程中通过电阻R1的电量q1，Q=2q1
而Q=It=
=
又
=mg
且v=
综上可知，q1=
故答案为：
，
由于金属棒出磁场前R1、R2的功率均已稳定为P，则金属棒的功率为2P，所以整个电路的消耗的功率为4P；
则有：4P=mgv
解得：v=
| 4P |
| mg |
整个过程中通过电阻R1的电量q1，Q=2q1
而Q=It=
| △? |
| 2r |
| BLh |
| 2r |
又
| B2L2v |
| 2r |
且v=
| 4P |
| mg |
综上可知，q1=
| mgh | ||
4
|
故答案为：
| 4P |
| mg |
| mgh | ||
4
|
点评：考查棒离开磁场前处于平衡状态，紧扣重力的功率等于电路消耗的功率，同时求电量运用Q=
=
，注意电阻的串并联，与金属棒的电阻．
| △? |
| 2r |
| BLh |
| 2r |
练习册系列答案
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（2013?宁德模拟）如图所示，两根电阻不计、相距L且足够长的光滑导轨与水平面成θ角，导轨处在磁感应强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，导轨下端连接阻值为R的电阻．现让一质量为m、电阻也为R、与导轨接触良好的水平金属棒ab从静止开始下滑，当ab棒中的电流大小为I时，此过程中ab棒上产生的热量为Q．求此时：
如图所示，两根电阻不计、相距L且足够长的平行光滑导轨与水平面成 θ 角，导轨处在磁感应强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，导轨下端连接阻值为R的电阻．现让一质量为m，电阻也为R、与导轨接触良好的水平金属棒ab从静止开始下滑，ab下滑距离s后开始匀速运动，重力加速度为g．求：