Question

9．月球绕地球作匀速圆周运动，周期为27.3天．若因某种因素，月球离地球远了些，则（　　）

• A． 月球绕地球运动的线速度增大
• B． 月球绕地球运动的周期可能变为27天
• C． 月球绕地球运动的周期可能变为28天
• D． 月球绕地球运动的加速度增大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出周期、线速度、加速度与轨道半径的变化，结合轨道半径的变化分析线速度、周期、加速度的变化．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
知轨道半径增大，则线速度减小，周期变大，加速度变小，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．