Question

如图所示，长为L（L=ab=dc），高为L（L=bc=ad）的矩形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、质量为m、初速度为v₀的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计粒子重力．
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小
（2）若粒子从bc边某处离开电场时速度为v，求电场强度的大小
（3）若粒子从cd边某处离开电场时速度为v，求电场强度的大小．

Answer 1

（1）a→c过程粒子类平抛  沿v₀方向：L=v₀t
垂直v₀方向：L=

1

2

at2
a=

qE1

m

解得：E1=

2m v 20

qL

（2）离开电场时垂直v₀方向：vy=

v2- v 20

vy=at=

qE2

m

?

L

v0

解得：E2=

mv0 v2- v 20

qL

（3）由动能定理：qE3L=

1

2

mv2-

1

2

m

v

20

解得：E3=

m(v2- v 20 )

2qL

答：（1）若粒子从c点离开电场，电场强度的大小E1=

2m v 20

qL

．
（2）若粒子从bc边某处离开电场时速度为v，电场强度的大小E2=

mv0 v2- v 20

qL

．
（3）若粒子从cd边某处离开电场时速度为v，电场强度的大小E3=

m(v2- v 20 )

2qL

．