Question

一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g_行，行星质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R_行与卫星的半径r_卫之比R_行/r_卫=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R_行之比r/R_行=60．设卫星表面的重力加速度为g_卫，则在卫星表面有：

G=m

经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一．

上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果．

Answer 1

答案：
解析：

设计意图：本题考查了人造卫星的运行情况，但从不同于以往的方式表现出来． 解析：所求得的结果是错误的． 在表达式：G=m中的并不是卫星的重力加速度，而应是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度． 正确的解法： 卫星表面：g卫=G 行星表面：g行=G 所以=·()2 即有：g卫=0.16 g行． 易错点：解本题的关键，是卫星绕行星运动所需要的向心力就是行星对卫星的万有引力．所以，G=m，式中r是轨道半径，不是卫星半径，也不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度，因而结果是错误的，这一点认识不足会造成错解． 答案：不正确，g卫=0.16 g行

提示：