题目内容
（8分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10 m/s2,空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′．
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．
【答案】
（1）2 m/s2 （2）1∶80
【解析】本题考查万有引力定律和竖直上抛运动规律的应用，在天体表面由竖直上抛运动的时间可求得表面加速度大小，再由天体表面的黄金代换求得天体质量与重力加速度、天体半径的关系求得天体质量之比
(1)设竖直上抛初速度为v0，则v0＝gt/2＝g′·5t/2，故g′＝
g＝2 m/s2.
(2)设小球质量为m，则mg＝
， M＝
，故
.
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期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处，已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则下列各选项中正确的为（ ）
| A、g′：g=5：1 | B、g′：g=1：5 | C、M星：M地=1：20 | D、M星：M地=20：1 |
