Question

以20 m/s的速度斜向上对一个竖直的杆抛出一个小球，如果要使小球正打在杆5 m高的地方，且速度与杆垂直，那么小球应在距离杆多远的地方抛出？

Answer 1

解析：小球要垂直打在竖直杆上，只有当小球到达最高点时才能垂直打中杆，如图3-4-3所示，

图3-4-3

假设距离杆s处开始抛出，初速度方向与水平面成θ角，s=s_x=v₀tcosθ                 ①

h=s₂=v₀tsinθ-                                                             ②

v_t=v₀sinθ+(-g)t=0                                                               ③

由①②③可得s=m=17.3 m.

另外一种解法：

将物体运动过程反过来看，刚开始就是在杆5 m处以初速度v_x=v₀cosθ水平抛出（θ角未知），到达地面速度的大小为20 m/s，求平抛运动的水平位移s，竖直分速度v_y²=2gh

竖直分位移h=

落地时速度v²=v_y²+v_x²

水平方向位移s=v_xt

可以得到s=m=17.3 m.

答案：17.3 m