Question

如图所示，在直角坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为_、带电量为的粒子，自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场,粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限。已知OP=d, OQ=2d,不计粒子重力。求:

（1）粒子过Q点时速度的大小和方向；

（2）磁感应强度的大小。

Answer 1

解：（1）粒子在第四象限的电场中做类平抛运动，

               水平方向：            （1分）

               竖直方向：           （1分）

                               （1分）

               联立以上三个方程，得          （1分）

      粒子到达Q点的速度：（1分）

设Q点速度与水平方向的夹角为，则

故为45°。                             （1分）

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知           

                                                           （2分）

                                                                   （2分）

             则                         （2分）