Question

如图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25．设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m＝2 kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；

(2)满足设计要求的木箱质量．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)8 m/s2　(2)2 kg 　　解析：(1)设木箱质量为，对木箱的上滑过程，由牛顿第二定律有： 　　gsin37°＋μgcos37°＝a 　　代入数据解得：a＝8 m/s2． 　　(2)设木箱沿轨道下滑的最大距离为L，弹簧被压缩至最短时的弹性势能为Ep，根据能量守恒定律：货物和木箱下滑过程中有：(＋m)gsin37°L＝μ(＋m)gcos37°L＋Ep 　　木箱上滑过程中有Ep＝gsin37°L＋μgcos37°L 　　联立代入数据解得：＝m＝2 kg．