Question

13．一只质量为2kg的小球，从距水平地面20m高处以10m/s的初速度水平抛出．不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球抛出的水平距离；
（3）小球落地的速度大小．

Answer 1

分析 （1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的高度求出时间．
（2）由水平方向匀速直线运动的规律求解小球飞行的水平距离．
（3）由时间求落地时竖直分速度，再由速度的合成求出小球落地时的速度大小．

解答 解：（1）小球竖直方向做自由落体运动，则有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s　　           
（2）小球水平方向做匀速直线运动，则小球抛出的水平距离：x=v₀t=10×2m=20m
（3）落地竖直分速度大小：v_y=gt=20m/s      
速度大小为 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=10$\sqrt{5}$m/s
答：
（1）小球在空中飞行的时间是2s；
（2）小球抛出的水平距离是20m；
（3）小球落地的速度大小是10$\sqrt{5}$m/s．

点评 解答本题关键掌握平抛运动的分解方法和相应的规律：竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动．运用运动学规律解答．