题目内容
【题目】碰撞一般分为弹性碰撞和非弹性碰撞,发生弹性碰撞时,系统的动量守恒,机械能也守恒;发生非弹性碰撞时,系统的动量守恒,但机械能不守恒。为了判断碰撞的种类,某实验兴趣小组用如图“碰撞实验器”设计了如下实验。实验步骤如下:
①按照如图所示的实验装置图,安装实物图。
②调整斜槽末端水平，O为斜槽末端竖直投影。
③在轨道上固定一挡板S，从贴紧挡板S处由静止释放质量为m1的小球 1，小球1落在P点，用刻度尺测得P点与O点距离2L。
④在装置末端放置一个大小与小球1相同的小球2，其质量为m2。现仍从S处静止释放小球1，小球1与小球2发生正碰，小球2落在N点，小球1落在M点，测得OM为L，ON为3L。
(1)若入射小球质量为
，半径为r1，被碰小球质量为
，半径为r2，则要求_______。
A. 
； 
B.
； 
C.；
D.；
(2)小球1与小球2的质量之比∶=____。
(3)若两小球均看作质点，以两球为系统，碰前系统初动能Ek0=____，碰后系统末动能Ek=____，则系统机械能 _____(选填“守恒”或“不守恒”)，可以得出两球的碰撞是____碰撞。(Ek0、Ek用题目中字母H、m2、L和重力加速度g表示)
【答案】C 3:1 
守恒 弹性
【解析】
(1)[1]在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，有：
在碰撞过程中机械能守恒，则有：
解得：
，要碰后入射小球的速度
，即有：
则有：
，为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，所以
；
A.； 
与分析不符，不符合题意；
B.
； 
与分析不符，不符合题意；
C.；与分析相符，符合题意；
D.；与分析不符，不符合题意。
(2)[2]球1运动到斜槽末端的速度为
，在空中做平抛运动，水平方向有：
竖直方向有：
解得：
由于球1两次均从同一高度自由下滑，到斜槽末端的速度均为，设球1与球2碰撞后速度分别为
和
，碰后两球在空中均做平抛运动，根据平抛运动规律可得：
碰撞前后球1和球2组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
即有：
解得：
(3)[3]以两球为系统，碰前系统初动能：
[4]碰后系统末动能：
[5][6]显然，在碰撞过程中系统机械能守恒，两球碰撞是弹性碰撞。
