题目内容

19．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得高能量带电粒子方面前进了一步．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，如图所示．带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　）
A．加速电场不需要做周期性的变化
B．AC间电压越大粒子射出D行盒的动能越大
C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
D．带电粒子每运动一周被加速两次

分析 带电粒子经加速电场加速后，进入磁场发生偏转，电场被限制在A、C板间，只有经过AC板间时被加速，所以运动一周加速一次，电场的方向不需改变．当带电粒子离开回旋加速器时，速度最大．

解答 解：A、带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次．电场的方向不需改变，在AC间加速．故A错误，D错误．
B、根据r=$\frac{mv}{qB}$ 得，v=$\frac{qBr}{m}$．则${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，其动能大小与AC间电压无关．故B错误．
C、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r=$\frac{mv}{qB}$ 得，v=$\frac{qBr}{m}$．知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关．故C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道该回旋加速器的原理，知道粒子每转一圈，加速一次，且都在AC间加速，加速的电场不需改变，并注意射出动能表达式的推导，及影响因素．

练习册系列答案
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