Question

17．“轮台九月风夜口，一川碎石大如斗，随风满地石乱走”这是唐代大诗人岑参描写大风飞沙走石的名句，特别是当风速较高时，风的威力极大，在我国就发生过火车被大风掀翻的实例，研究表明，风对障碍物的作用力与单位时间内吹到障碍物的空气质量，以及风速成正比，比例系数为k，假设有一正方体石块，其边长为L，放置在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为μ，风的速度为v，风向与石块的一个表面垂直，石块的密度为ρ，空气的密度为ρ₀，重力加速度为g，求风速v与风所能推动的石块重量G之间的关系（假设石块只能滑动，不会翻倒）

Answer 1

分析 根据题意可以分别求出各自的质量，根据风力等于摩擦力的风速v与风所能推动的石块重量G之间的关系．

解答 解：根据题意知风单位时间内的质量为m₀=ρ₀•vtL²
石块质量为m=ρL³
所受的摩擦力f=μmg=μρL³g
风力F=km₀v=kρ₀v²tL²
当能推动石块，F=f
即kρ₀v²tL²=μρL³g
得v=（$\frac{μρLg}{k{ρ}_{0}t}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
答：风速v与风所能推动的石块重量G之间的关系：v=（$\frac{μρLg}{k{ρ}_{0}t}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$．

点评 此题考查审题的能力，要从题意中提取风力大小的计算方法，注意符号之间的区分，偏重考查计算能力．