Question

一对平行金属板水平放置，板间距离为d，板间有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，将金属板连入如图所示的电路，已知电源内阻为r，滑动变阻器的总电阻为R，现将开关S闭合，并调节滑动触头P至右端长度为总长度的处，一质量为m、电荷量为q的带电质点从两板正中央左端以某一初速度水平飞入场区，恰好做匀速圆周运动.

（1）求电源的电动势；
（2）若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的正中央位置，可以使原带电质点以水平直线从两板间穿过，求该质点进入磁场的初速度v₀；
（3）若将滑动变阻器的滑动触头P移到R的最左端，原带电质点恰好能从金属板缘飞出，求质点飞出时的动能．

Answer 1

（1）    （2）   （3）

解析试题分析：（1）因带电质点做匀速圆周运动，故电场力与重力平衡，
则有   ①                       
又    ②                     
两板间电场强度   ③
两板间电压     ④
由闭合电路欧姆定律得，    ⑤
由①～⑤得，
（2）由题意知，电场力竖直向上，故质点带负电，由左手定则得洛伦兹力竖直向下，由平衡可得，            ⑥
因两极板间电压   
故，   ⑦
由⑥⑦解得， ⑧
（3）因板间电压变为  ⑨   
故电场力
由动能定理得，  ⑩
由⑧⑨⑩解得．
考点：带电粒子在复合场中的运动
点评：难题。此题关键是由带电质点在复合场中做匀速圆周运动，得出电场力与重力平衡。本题考查带电粒子在复合场中的运动，综合性较强，把电场的性质、运动学规律、圆周运动知识、功能关系等有机地结合起来，在解题时应注重运用动力学的普通规律解决复合场中带电粒子的运动问题。