Question

20．带有等量电荷，相距d=5cm的平行金属板A和B之间的电势差为U_AB=2.0×10³V，板间存在匀强电场，电场中C点距B板x₁=1cm，D点距A板x₂=2cm，已知电子电量e=1.6×10¹⁶C．求：
（1）板间电场强度E的大小；
（2）将一个电子从C点移动到D点，静电力做多少功？

Answer 1

分析 （1）平行金属极板之间存在匀强电场，由U=Ed 求解两金属板之间的电场强度的大小；
（2）C、D间沿电场方向的距离等于x₁-x₂，由公式W=qEd求解电场力做的功．

解答 解：（1）两板间电场强度由$E=\frac{U}{d}$可得：$E=\frac{{{U_{AB}}}}{d}$…①
代入数值解得：E=$\frac{2.0×1{0}^{3}}{5×1{0}^{-2}}$=4.0×10⁴V/m
（2）设C、D两点沿电场线方向的距离d'，则d'=d-x₁-x₂=（5-1-2）×10^-2=0.02m…②
由电场线方向可知，D点电势比C点电势高，由$E=\frac{U}{d}$可得：U_CD=-Ed'…③
将电子从C点移动到D点，由静电力做功W=qU得：W_CD=-eU_CD…④
代入数据解得：W_CD=1.28×10^-16J．                          
答：（1）板间电场强度E的大小4.0×10⁴V/m；
（2）将电子从C点移动到D点，静电力做功为1.28×10^-16J．

点评 考查电场中U=Ed，W=qU，注意前者要求电场强度恒定；电势能的增减可由电场力做功的正负来确定，还可以由电荷的电量正负与电势高低来确定．