题目内容

17.如图所示,质量为M的斜面体静止在粗糙的水平地面上,一质量为m的滑块能沿斜面匀加速下滑.现施加一沿斜面向下的推力F作用于滑块,重力加速度为g,则在物块沿斜面下滑的过程中,关于斜面体对地面压力的说法正确的是(  )
A.压力大于(M+m)g,与未加力F前相比,压力变大了
B.压力大于(M+m)g,与未加力F前相比,压力不变
C.压力小于(M+m)g,与未加力F前相比,压力变大了
D.压力小于(M+m)g,与未加力F前相比,压力不变

分析 先对m受力分析,得出加速度的表达式,再对整体受力分析,只研究竖直面上的受力情况,由牛顿第二定律可求得竖直面上的加速度,根据超重和失重的知识求得压力.

解答 解:当不受外力时,对m受力分析,由牛顿第二定律可得,mgsinθ-f=ma1;
将加速度向水平和竖直方向分解,则竖直方向加速度ay=a1sinθ;
则对整体竖直方向有:Mg+mg-F1=may1;
F1=Mg+mg-may=Mg+mg-(mgsinθ-f)sinθ:
当加推力F后,对m有F+mgsinθ-f=ma2
加速度的竖直分量ay=a2sinθ
则对整体有Mg+mg+Fsinθ-F2=may2;
解得F2=Mg+mg-(mgsinθ-f)sinθ
则可知F1=F2<(M+m)g.
故选:D.

点评 本题如果还是按我们的常规思路,先求m对M的作用力再求压力将是非常繁琐的一个过程;而本解法采用分解加速度的方式求解压力,可简化过程;故在解题中应灵活;即使加速度不同,也可利用整体法求解.

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