题目内容
如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m =2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为v=3m/s.已知圆弧轨道半径R=0. 8m，皮带轮的半径r =0. 2m，物块与传送带间的动摩擦因数为.
，两皮带轮之间的距离为L =6m，重力加速度g = 1Om/s2.求：
(1) 皮带轮转动的角速度多大？
(2) 物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力；
(3) 物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块，在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？
【答案】
（1）
rad/s(2) 60N，方向竖直向下(3) 
J
【解析】（1）皮带轮转动的角速度，由u=
，得
rad/s ………………………（2分）
（2）物块滑到圆弧轨道底端的过程中，由动能定理得
解得
m/s ……（2分）
在圆弧轨道底端，由牛顿第二定律得 
解得物块所受支持力 F=60N ………………（3分）
由牛顿第三定律，物块对轨道的作用力大小为60N，方向竖直向下。…（1分）
（3）物块滑上传送带后做匀减速直线运动，设加速度大小为a，由牛顿第二定律得
解得 a=1m/s2 ………… （2分）
物块匀减速到速度为零时向右运动的最大距离为 
m > L=6m …（2分）
可见，物块将从传送带的右端离开传送带 ………… （1分）
物块在传送带上克服摩擦力所做的功为J ……（3分）
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