如图所示.长度为60Cm.质量为60g的均匀金属杆MN.用两条劲度系数k均为:30N／m的轻弹簧将两端悬挂在天花板上.MN处于磁感应强度为0．2 T.方向垂直纸面向里的匀强磁场中.并呈水平状态.g取10 m/s2求:(1)要使弹簧恢复原长.应通人什么方向的电流?电流强度多大?(2)若使电流方向改变而大小不变.稳定后弹簧的伸长量为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(8分)如图所示，长度为60Cm，质量为60g的均匀金属杆MN，用两条劲度系数k均为：30N／m的轻弹簧将两端悬挂在天花板上，MN处于磁感应强度为0．2 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，并呈水平状态，g取10 m/s²求：

(1)要使弹簧恢复原长，应通人什么方向的电流?电流强度多大?

（2）若使电流方向改变而大小不变，稳定后弹簧的伸长量为多少?

(1)要使弹簧恢复原长，安培力方向应向上，由左手定则

可判断电流方向为M→N (1分)

当安培力与重力平衡时弹簧恢复原长

BIL=mg (2分)

(1分)

(2)电流方向改变后，由平衡条件

BIL+mg=2kx (2分)

(2分)

练习册系列答案

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(12分)如图所示，长为2米的不可伸长的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量m=100g的小球，将小球从O点正下方h=0．4m 处水平向右抛出，经一段时间绳被拉直，拉直绳时绳与竖直方向的夹角α=53˚，以后，小球以O为悬点在竖直平面内摆动，试求在绳被拉直的过程中，沿绳方向的合力给小球的冲量。(cos53˚=0．6，sin53˚=0．8)

（14分）如图所示，长L="8" cm的两平行金属板A、B，两板间距离d="8" cm，A板比B板电势高300V。一带正电的粒子电荷量q=10^-10C,质量m =10^-20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v₀=2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距L´="12" cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，粒子穿过界面PS后绕固定在O点的点电荷做匀速圆周运动，最后打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常量k=9.0×10⁹ N·m²/C²)

（1）在图上粗略画出粒子运动的轨迹；
（2）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y和到达PS界面时离D点的距离Y分别是多少?
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。

（14分）如图所示，长L=8 cm的两平行金属板A、B，两板间距离d=8 cm，A板比B板电势高300V。一带正电的粒子电荷量q=10^-10C,质量m =10^-20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v₀=2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距L´=12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，粒子穿过界面PS后绕固定在O点的点电荷做匀速圆周运动，最后打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常量k=9.0×10⁹ N·m²/C²)

（1）在图上粗略画出粒子运动的轨迹；

（2）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y和到达PS界面时离D点的距离Y分别是多少?

（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。

（1 8分）如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ =37°的足够长斜面。质量均为m=0.3kg 的两物块A和B置于斜面上，已知物块A与斜面之间无摩擦，物块B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.75。开始时用手按住A和B，使A静止在斜面顶端，物块B静止在与A相距l =5.0cm的斜面下方。现同时轻轻松开两手，且同时在物块A上施加一个竖直向下的大小为2N的恒力F，经一段时间后A和B发生正碰。假设在各次碰撞过程中，没有机械能的损失，且碰撞时间极短可忽略不计。设在本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m／s²。0已知sin37°=0.6；cos37°=0.8

求：

（1）第一次碰撞结束瞬间物块A、B的速度各多大？

（2）从放手开始到即将发生第二次碰撞的这段时间内，恒力F对物块A做了多少功？

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