Question

如图所示，光滑水平面上有A、B两个物体，A物体的质量m_A=1kg，B物体的质量m_B=4kg，A、B两个物体分别与一个轻弹簧拴接，B物体的左端紧靠竖直固定墙壁，开始时弹簧处于自然长度，A、B两物体均处于静止状态，现用大小为F=10N的水平恒力向左推A，将弹簧压缩了20cm时，A的速度恰好为0，然后撤去水平恒力，求：
（1）运动过程中A物体的最大速度．
（2）运动过程中B物体的最大速度．

Answer 1

分析：（1）根据功的定义式求出恒力做的功，弹簧完全弹开达到原长时，A速度达到最大，根据能量守恒求解
（2）当弹簧再次达到原长时，B物体的速度最大，根据系统动量守恒定律和能量守恒求解

解答：解：①恒力做的功为：W=Fx=2J 
弹簧具有的最大弹性势能为：E_P=W=2J 
弹簧完全弹开达到原长时，A速度达到最大
E_P=

1

2

m_A

v

2 A

v_A=

2Ep mA

=2m/s 
②当弹簧再次达到原长时，B物体的速度最大
根据系统动量守恒定律和能量守恒得
m_Av_A=m_Av′_A+m_Bv′_B

1

2

m_A

v

2 A

=

1

2

m_A

v′

2 A

+

1

2

m_B

v′

2 B

  所以：v_B=0.8m/s 
答：（1）运动过程中A物体的最大速度是2m/s．
（2）运动过程中B物体的最大速度是0.8m/s．

点评：分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．