题目内容

1．如图是小华设计的“研究平抛物体运动”的实验装置图，他将小球从四分之一圆弧轨道上某位置释放，离开轨道后做平抛运动．请你帮他完成下列问题：
（1）在安装圆弧轨道时，过圆弧轨道末端的一条半径应保持竖直．
（2）以小球离开轨道时的位置为原点O，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系．小球水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
（3）小华某次实验将小球从圆弧轨道顶端静止释放，确定出离开轨道后的平抛运动经过某点的坐标为（x0，y0），则小球离开轨道时的速度大小为v0=${x_0}\sqrt{\frac{g}{{2{y_0}}}}$．
（4）小华想测出上述实验中小球刚到达轨道末端时受到轨道的弹力大小F，他还需要测出小球的质量m和轨道的半径r两个物理量．这样弹力的表达式为F=$mg（{1+\frac{x_0^2}{{2r{y_0}}}}）$．（测量的两个物理量要用字母表示，弹力的表达式要用x0、y0、重力加速度g、和后来测出的物理量的字母表达）

分析 （1）安装圆弧轨道时，应保持轨道切线水平．
（2、3）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移求出运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．
（4）根据牛顿第二定律得出弹力F的表达式，从而确定还需要测量的物理量．

解答 解：（1）在安装圆弧轨道时，应保持轨道切线水平，即过圆弧轨道末端的一条半径应保持竖直．
（2）小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．
（3）根据${y}_{0}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2{y}_{0}}{g}}$，则初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{0}}{t}$=${x}_{0}\sqrt{\frac{g}{2{y}_{0}}}$．
（4）在轨道的末端，根据牛顿第二定律得，$F-mg=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$，解得F=mg+$m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$，可知还需要测量小球的质量m和轨道的半径r．
故答案为：（1）竖直；（2）匀速直线，自由落体；（3）${x_0}\sqrt{\frac{g}{{2{y_0}}}}$；（4）小球的质量m，轨道的半径r，$mg（{1+\frac{x_0^2}{{2r{y_0}}}}）$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，以及知道圆弧最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

练习册系列答案
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11．某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
①按图1摆好实验装置，其中小车质量M=0.20kg，钩码总质量m=0.05kg．
②释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为f=50Hz），打出一条纸带．

（1）他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图2所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1=0.004m，d2=0.055m，d3=0.167m，d4=0.256m，d5=0.360m，d6=0.480m…，他把钩码重力（当地重力加速度g=9.8m/s2）作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W=0.176 J（结果保留三位有效数字），把打下第5点时的小车动能作为小车动能的改变量，算得Ek=0.125J．（结果保留三位有效数字）
（2）此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是AB．
A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小
D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因．
12．如图是某振子作简谐振动的图象，以下说法中正确的是（　　）
A．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度
B．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向
C．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹
D．由图象可以判断速度、加速度、回复力及动能随时间的变化情况
9．图1为“研究电磁感应现象”的实验装置．

（1）将图中所缺的导线连接完整（要求闭合开关，滑片P向左滑动，电磁铁A的磁性增强）．
（2）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：
①将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计的指针将向右偏转一下．
②将原线圈A插入副线圈B后，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，灵敏电流计的指针将向左偏转一下．
（3）在做“研究电磁感应现象”实验时，如果副线圈B的两端不接任何元件，则副线圈电路中将BD．（有两个选项正确）
A．因电路不闭合，不产生感应电动势       B．只有感应电动势，无感应电流
C．不能用楞次定律判断感应电动势方向     D．可以用楞次定律判断感应电动势方向
（4）如图2所示的A、B分别表示原、副线圈（俯视图），若副线圈中产生顺时针方向的感应电流，可能是因为AB．（有两个选项正确）
A．原线圈通入顺时针方向电流，且正从副线圈中取出
B．原线圈通入顺时针方向电流，且其中铁芯正被取出
C．原线圈通入顺时针方向电流，且将滑动变阻器阻值调小
D．原线圈通入逆时针方向电流，且正在断开电源．
16．如图所示，是运动员参加场地自行车赛弯道处转弯的情景，弯道处的路面是倾斜的，假设运动员转弯时是在水平圆轨道上做匀速圆周运动，此过程的自行车（含运动员）除受空气阻力和摩擦力外，还受到（　　）
A．重力和支持力B．支持力和向心力
C．重力和向心力D．重力、支持力和向心力
6．彩虹产生的原因是光的色散，如图所示为太阳光射到空气中小水珠时的部分光路图，其中a、b为两种单色光，以下说法正确的是 （　　）
A．水珠对a光的折射率大于对b光的折射率
B．在水珠中a光的传播速度小于b光的传播速度
C．a、b光在水珠中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长
D．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距大于b光条纹间距
E．a、b光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b光能够发生全反射，则a光也一定能够发生全反射
13．在研究“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，提供有以下器材：
A．电压表V1 （0～5V，内阻很大）   
B．电压表V2（0～9V，内阻很大）
C．电流表A1（0～50mA，内阻很小）  
D．电流表A2（0～300mA，内阻很小）
E．滑动变阻器R1（0～60Ω）         
F．滑动变阻器R2（0～2kΩ）
G．直流电源E      
H．开关S及导线若干         
I．小灯泡（U额=5V）
某组同学连接完电路后，闭合电键，将滑动变阻器滑片从一端移到另外一端．移动过程中发现小灯末曾烧坏，记录多组小灯两端电压U和通过小灯的电流I数据（包括滑片处于两个端点时U、I数据），根据记录的全部数据做出的U-I关系图象如图甲所示．
（1）根据实验结果判断得出实验中选用：电压表B（选填器材代号“A”或“B”），电流表D（选填器材代号“C”或“D”），滑动变阻器E（选填器材代号“E”或“F”）．
（2）根据实验结果在图乙虚线框内画出该组同学的实验电路图．
（3）根据图甲信息得出器材G中的直流电源电动势为8V，内阻为10Ω．
（4）将两个该型号小灯泡串联后直接与器材G中的直流电源E相连．则每个小灯消耗的实际功率为0.56W（结果保留两位有效数字）．
10．下列说法中正确的是（　　）
A．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象
B．机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响
D．假设火车以接近光速通过站台时，站台上旅客观察到车上乘客在变矮
E．赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在
11．如图所示，一个质量可以看成质点的小球用没有弹性的细线悬挂于O′点，细线长L=5m，小球质量为m=1kg．现向左拉小球使细线水平，由静置释放小球，已知小球运动到最低点O时细线恰好断开，取重力加速度g=10m/s2．
（1）求小球运动到最低点O时细线的拉力F的大小；
（2）如果在小球做圆周运动的竖直平面内固定一圆弧轨道，该轨道以O点为圆心，半径R=5$\sqrt{5}$m，求小球从O点开始运动到圆弧轨道上的时间t．

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